Jina la Jamhuri ya Muungano wa Tanganyika na Zanzibar lilibadilishwa na kuwa Jamhuri ya Muungano wa Tanzania mnamo tarehe 28 Oktoba, 1964 kwa kupitia Sheria ya Jamhuri ya Muungano, Sheria namba 61 ya mwaka 1964, baada ya Jamhuri ya Tanganyika na Jamhuri ya Watu wa Zanzibar kuingia mkataba wa Muungano mnamo mwaka 1964 na kuanzishwa Dola ya Jamhuri ya Muungano wa Tanzania.
Tanganyika ilikuwa ni mwendelezo wakoloni la Ujerumani, utawala wa Waingereza kwa Mamlaka ya Umoja wa Mataifa, Himaya ya Umoja wa Mataifa chini ya utawala wa Uingereza na mwisho Taifa huru kuanzia mwaka 1961 ndani ya nchi za Jumuiya ya Madola.
Mkataba huu wa Muungano ulitiwa saini na aliyekuwa Rais wa Tanganyika, Hayati Mwalimu Julius Nyerere na aliyekuwa Rais wa Zanzibar, Hayati Sheikh Abeid Amani Karume tarehe 22 Aprili 1964 huko Zanzibar.
Mkataba huo ulithibitishwa na Bunge la Tanganyika na Baraza la Mapinduzi hapo tarehe 26 Aprili, 1964 na mnamo tarehe 27 Aprili, 1964, viongozi wa nchi zote mbili walikutana katika ukumbi wa Karimjee Jijini Dar es Salaam na kubadilishana Hati za Muungano.
Sheria za Muungano zilitoa tamko la Jamhuri ya Muungano katika Ibara ya 4 kwamba:
“Jamhuri ya Tanganyika na Jamhuri ya Watu wa Zanzibar zitalazimika, baada ya kuungana na siku zote baada ya kuungana, kuunganishwa kuwa Dola ya Jamhuri kwa jina la Jamhuri ya Muungano wa Tanganyika na Zanzibar’ (Ibara ya 4 Sheria za Muungano)”
